已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证:以BC为直径的圆O与AD相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:53:06

已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证:以BC为直径的圆O与AD相切
已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证:以BC为直径的圆O与AD相切

已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证:以BC为直径的圆O与AD相切
梯形ABCD的中位线长度=(AB+CD)/2
而 AB+CD=BC
则 中位线长度=BC/2
因为中位线//AB//CD
则 中位线垂直AD
所以 以BC为直径的圆O与AD相切

证明:如图,过O点作AD的垂线,E为垂足,则:OE=(1/2)(AB+CD)=(1/2)BC

而:BC是元O的直径

所以:OE是元O的半径,

而:AD⊥OE,且经过半径OE的外端E点

所以:AD与元O相切。

证明:
梯形ABCD的中位线OE=(AB+CD)/2=BC/2
又 OE//AB//CD
则 OE⊥AD
所以 以BC为直径的圆O与AD相切

已知:如图,在梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=17cm,BC=13cm,CD=12cm.求梯形ABCD的面积 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,AD=AE,求证:DE⊥CE 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC. 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE⊥BE 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点,DM⊥CM,求证:CD=AD+BC 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.