一道一元二次不等式求解(只要答案):若关于x的不等式(k-1)x²+3x+k>0的解集为R,求k范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:19:26

一道一元二次不等式求解(只要答案):若关于x的不等式(k-1)x²+3x+k>0的解集为R,求k范围.
一道一元二次不等式求解(只要答案):
若关于x的不等式(k-1)x²+3x+k>0的解集为R,求k范围.

一道一元二次不等式求解(只要答案):若关于x的不等式(k-1)x²+3x+k>0的解集为R,求k范围.
若k=1,则3x+1>0,解集不是R
所以 k > 1
△=9-4k(k-1)(1+√10)/2

k>(1+√10)/2或0

解集为R
∴k-1>0
△=9-4k(k-1)<0
解得k>(1+√10)/2