为什么2的79次方同余于2（模7）?用的是哪一条同余的性质?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:26:21

为什么2的79次方同余于2（模7）?用的是哪一条同余的性质?
为什么2的79次方同余于2（模7）?用的是哪一条同余的性质?

为什么2的79次方同余于2（模7）?用的是哪一条同余的性质?
2^79=4* 2^75=2*(2^3)^26=2*(7+1)^26
2*(7+1)^26中只有最后一项不能整除7,且余数为1
所以2*(7+1)^26模7余2即2的79次方同余于2（模7）

2^79=2×8^26；
因为8≡1(mod7)，所以8^26≡1^26(mod7)，
所以 2×8^26≡2×1^26(mod7)，即 2^79≡2(mod7)。
可见用了两条同余性质:若a、b、c为整数，m、n为正整数，则当a≡b(modm)成立时，有①a^n≡b^n(modm)；②ac≡bc(modm)。第一个2的79次方应该等于2的三次方乘2的七十六次方才对啊，怎...

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2^79=2×8^26；
因为8≡1(mod7)，所以8^26≡1^26(mod7)，
所以 2×8^26≡2×1^26(mod7)，即 2^79≡2(mod7)。
可见用了两条同余性质:若a、b、c为整数，m、n为正整数，则当a≡b(modm)成立时，有①a^n≡b^n(modm)；②ac≡bc(modm)。

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为什么2的79次方同余于2（模7）?用的是哪一条同余的性质? 使3的n次方对模7同余于1的最小的正整数n等于（ ）.A：6 B：2 C：3 D13 1998的3次方除以7的余数是用同余于来算 2的94次方同余 (mod 10) 请证明：a的5次方同余于a（mod 10）{在线等} 求2的1000次方除以13的余数.用同余的格式! 证明2的32次方加一可被641整除用同余的方法做。 为什么4的1994次方与1994的1994次方同余 2005的2004次方除以7所得的余数 用同余的那种方法 问同余的可加性,如：2的2003次方与2003的2次方的和除以7的余数是几?着急! 同余性质的证明若a同余于b模m,c同余于d模m,则ac同余于bd模m.请问这个性质该怎么证明 如何证明16的n次方与3的n次方关于模19同余 16和2同余,摸7.16除7余2；2除7的余数怎么算?（根据同余定义理解）.我是小学生,请帮忙.多谢两个整数A和B对于模M同余,也就是A除M的余数与B除M的余数相同,这是同余的概念.若A或B小于M,余数该如 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）若a同余 2的2005次方除以7余多少 一个自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?该从哪方面入手,用余同取余,和同加和,差同减差根本行不通而且被几除实际上和除几是一样的是吗? 求1996的2002次方+2002的2001次方被7除的余数.是同余问题,急快 求37的45次方的92次方除以19的余数.最好用同余做