研究函数y=x^2+c/x^2(常数才>0)在定义域内的单调性,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:56:11

研究函数y=x^2+c/x^2(常数才>0)在定义域内的单调性,并说明理由
研究函数y=x^2+c/x^2(常数才>0)在定义域内的单调性,并说明理由

研究函数y=x^2+c/x^2(常数才>0)在定义域内的单调性,并说明理由
设x1,x2为函数定义域内的两个数,且x1>x2>0;
f(x1)=x1^2+c/x1^2
f(x2)=x2^2+c/x2^2
f(x1)-f(x2)=(x1^2-x2^2)+c[(x2^2-x1^2)/(x1x2)^2]
=(x1^2-x2^2)[1-c/(x1x2)^2]=(x1-x2)(x1+x2)[((x1x2)^2-c)/(x1x2)^2]
因为x1>x2>0,所以(x1-x2)>0;(x1+x2)>0;
当-x1x2f(x2), 增函数;
当-x1x2>c或x1x2x1>x2,所以(x1-x2)>0;(x1+x2)

研究函数y=x^2+c/x^2(常数才>0)在定义域内的单调性,并说明理由 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调 如图,二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c 求y=2x/(c+x)的积分函数,其中c为常数,x为变量 组合函数最值比如y=ax^2+b/x (a,b是常数) 最小值怎么求 x在0~c之间 c也是常数 研究函数y=x2+c/x2 (常数c>0)在定义域内的单调性2是指平方 设二维随机向量( x ,y )的概率密度函数为 f(x,y)=c,x^2求常数c 一次函数y-2(x+1)-3x的常数项y=? 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,a^1/2]上是减函数在[a^1/2,+∞)上是增函数.对函数y=x+a/x和y=x^2+a/x^2(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的 联合概率密度函数设随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan y/3),求:(1)常数A,B,C(2)联合密度函数 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数(1)如果函数y=x+(2^b)/x(x>0)在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)上是增函数,求b的值;(2)设常数c∈[1,4] 怎么用分离常数法求函数的值域?y=2x-1/x+1 反比例函数y=1-2m÷x,(m为常数),当x 求函数y=x-ax+2(a为常数)x∈[-1,1] 急要,Thanks.C=2πr,y=2/3x,z=100/x,y=2(3-x),s=x(50-x)中哪些为一次函数,哪些为正比例函数,系数和常数为多少 研究函数y=x^-2的奇偶性 及当x>0时的单调性 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y)=A(B+arctanX)(C+arcY).求(1)常数A,B,C(2)关于X,Y的边缘分布函数是arctanY 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数设常数c属于【1,4】,求函数f(x)=x+c/x(x小于等于2大于等于1)的最大值和最小值