基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:46:58

基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值.
基本不等式求最小值
已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值.

基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值.
由a/x+b/y=1可以得到关系式:y=bx/(x-a),进一步可以得到:
x+y=x+bx/(x-a)=x-a +(bx-ba+ba)/(x-a) +a
=x-a + b+ ba/(x-a) +a
=(x-a) + ba/(x-a) +10
>=2 * (ba)的开方 + 10
当且仅当x=a+(ba)的开方时,等号成立,此时x+y能取最小值18
由题意知:ba=16
又a+b=10 容易解得a=8,b=2或者a=2,b=8

基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值. 已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.--------各位帮忙的朋友们请注意!---------咱想问的是:如果要按不等式的基本式来说,怎样证明a,b是正常数? 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知函数fx=X^+2x+a/x x∈[1,正无穷) (1)a=1/2时f(x)的最小值 (2)a为正常数f(x)的最小值 【用基本不等式已知函数fx=X^+2x+a/x x∈[1,正无穷) (1)a=1/2时f(x)的最小值 (2)a为正常数f(x)的最小值 【用基本不等式 已知a,b,x,y∈{正实数},x,y为变数,a,b为常数,a/x+b/y=1,求x+y的最小值,为什么不能说当x=y时最小,然后与a/只能一次利用基本不等式 已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值. 已知正常数a、b和正变数x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a、b的值. 已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18求a,b 已知正常数a,b和正实数x,y满 足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为 18求a,b (算术平均数与几何平均数)已知正常数a、b和正变量x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18,求a、b的值. 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 关于基本不等式的题目/已知a.b都为正实数.且a*b-a-b=1,求.a+b的最小值.小弟不才.不懂怎么解.把个过程或切入点给俺.. 已知ab为正常数,xy为正数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 高中基本不等式(应用)如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充:x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1 a,b,c属于正实数,求(a+b+c)(1/a+b +1/c )的最小值用基本不等式解决. 已知a,b为正常数,0 1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.2.若lgx+lgy=1,求(5/x)+(2/y)的最小值.3.若0<x<1,a,b为常数,求[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值.4.已知正数a,b满足a+b=1,y=(1/a)+(1/b)求 已知a,b为常数,求y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值我是高二的.麻烦用那个啥基本不等式来解.