二元一次方程组行程问题AB两地相距36千米,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,相遇后,甲再走两小时三十分钟到B,乙再走一小时三十六分钟到A,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:56:55
二元一次方程组行程问题AB两地相距36千米,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,相遇后,甲再走两小时三十分钟到B,乙再走一小时三十六分钟到A,
二元一次方程组行程问题
AB两地相距36千米,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,相遇后,甲再走两小时三十分钟到B,乙再走一小时三十六分钟到A,
二元一次方程组行程问题AB两地相距36千米,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,相遇后,甲再走两小时三十分钟到B,乙再走一小时三十六分钟到A,
两小时三十分钟=2.5小时 一小时三十六分钟=1.6小时
设甲乙速度分别为x,y,相遇花了t小时
则相遇时(x+y)t=36 1式
又 xt=1.6y 2式(甲开始走的路程等于乙剩下走的)
yt=2.5x 3式(乙开始走的路程等于甲剩下走的)
由2/3得到x/y=16y/25x,所以x=(4/5)y (x>0,Y>0)
所以t=2,在带入1式中,解的x=8,y=10
所以甲乙的速度分别为8km/h,10km/h
设甲的速度为x,乙的速度为y
甲乙第一次相遇的时间为36/(x+y)
2小时30分=5/2小时
1小时36分=8/5小时
根据题意
36y/(x+y)=5x/2
36x/(x+y)=8y/5
解得
x=8,y=10或x=72,y=-90(不合题意,舍去)
甲的速度8千米/小时
乙的速度10千米/小时...
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设甲的速度为x,乙的速度为y
甲乙第一次相遇的时间为36/(x+y)
2小时30分=5/2小时
1小时36分=8/5小时
根据题意
36y/(x+y)=5x/2
36x/(x+y)=8y/5
解得
x=8,y=10或x=72,y=-90(不合题意,舍去)
甲的速度8千米/小时
乙的速度10千米/小时
收起
设甲的速度M千米/小时,乙为N千米/小时,
列二元一次方程:
M*2.5+N*1.6=36 ①
M*2.5/N=N*1.6/M ②
解方程①得
M=(360-16N)/25代入②得
N*N+80N-900=0
即N-10=0或N+90=0
∴N=10或N=-90(舍去)
当N=10时,
M=...
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设甲的速度M千米/小时,乙为N千米/小时,
列二元一次方程:
M*2.5+N*1.6=36 ①
M*2.5/N=N*1.6/M ②
解方程①得
M=(360-16N)/25代入②得
N*N+80N-900=0
即N-10=0或N+90=0
∴N=10或N=-90(舍去)
当N=10时,
M=(360-16N)/25=8
则:甲的速度8千米/小时,乙的速度10千米/小时
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