空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?取AC中点D,连接DE、DF显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2根据已知,这个空间四边形是正四面体设棱长为2a,则:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:33:09

空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?取AC中点D,连接DE、DF显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2根据已知,这个空间四边形是正四面体设棱长为2a,则:
空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?
取AC中点D,连接DE、DF
显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2
根据已知,这个空间四边形是正四面体
设棱长为2a,则:DE = DF= CE = a
连接CF 、 SF,则:CF= SF = √3
∴ EF= √2
显然,∠DEF= 45°
故,EF与SA所成的角等于45°
那个∴ EF= √2是怎么得到的啊之后为什么就45°了呢

空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?取AC中点D,连接DE、DF显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2根据已知,这个空间四边形是正四面体设棱长为2a,则:
∵CF=SF,点E是SC的中点
∴EF⊥SC,那么∠CEF=90°
∴EF=√(CF²-CE²)=√2*a
在△DEF中,EF=√2*a,DE =DF=a
∴显然△DEF是等腰直角三角形,∠EDF=90°
那么∠DEF=45°

空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?取AC中点D,连接DE、DF显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2根据已知,这个空间四边形是正四面体设棱长为2a,则: 空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E,F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角. 数学选修2-1中空间向量的数量积运算中,异面直线所成角的余弦值怎么求?空间四边形o-ABC各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、OC重点,求OE与BF所成的角的余弦值. 已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,E F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值? 空间四边形SABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于 空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的 已知空间四边形ABCD,若各边及对角线长都相等,且E,F分别为AB,OC的中点,则向量OE与向量BF的夹角的余弦值为已知空间四边形OABCD 空间四边形OABC各边及对角线长都是1,D、E是边OA,BC的中点,求DE的长及点O到平面ABC的距离 会有空间四边形ABCD各边长与对角线都相等的情况吗?例如?, 空间四边形ABCD的边和对角线都相等,点M,N分别是AB,CD的中点.求MN的长 顺次连接四边形各边中点,四边形对角线长相等时所得四边形是菱形.为什么? 已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.求证,DE是异面直线OA和BC的公垂线段求DE的长求点O到平面ABC的距离 已知空间四边形abcd的各边及对角线相等,求ac与平面bcd所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成角的余弦值 空间四边形PABC中各边及对角线长都相等,E,F分别为PC,AB中点,那么异面直线EF和PC所成的角等于求EF和PA所成的角。 空间直线位置关系空间四边形ABCD中,四边及对角线都相等,E.F分别是AD,BC边中点,求异面直线AF.CE所成角的余弦值(要过程) 空间四边形的对角线相等且垂直