所有棱长都为2的四棱锥P-ABCD中底面为正方形,求相邻两个侧面所成二面角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:22:41

所有棱长都为2的四棱锥P-ABCD中底面为正方形,求相邻两个侧面所成二面角的余弦值
所有棱长都为2的四棱锥P-ABCD中底面为正方形,求相邻两个侧面所成二面角的余弦值

所有棱长都为2的四棱锥P-ABCD中底面为正方形,求相邻两个侧面所成二面角的余弦值

过点A作AE⊥PB,连接EC,AE=√3/2 *2=√3,容易证明△PAB≌△PCB,∴∠ABE=∠CBE.

BE=BE,AB=BC,∴△ABE≌CBE∴CE⊥BE.AE=EC=√3.∴∠AEC即为所求二面角

又AC=2√2

∴cos∠AEC=(AE²+EC²-AC²)/2AE*EC=-1/3

∴即所求二面角的余弦值为-1/3.

arccos-(1/3)

所有棱长都为2的四棱锥P-ABCD中底面为正方形,求相邻两个侧面所成二面角的余弦值 所有棱长都为2的四棱锥P-ABCD中底面为正方形,求相邻两个侧面所成二面角的余弦值 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积. 四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为根号5,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与pa所成角的余弦值 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高请用向量法回答 四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p...四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度1求证、pa垂 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE...如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE.2,平面PAC⊥ 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的外接球的半径长为?