已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围

已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围
已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围

已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围
过点A,B的直线的戴距式方程是：x/3+y/3=1
化为斜截式是：y=-x+3
取立抛物线的解析式得
-x+3=-x²+mx-1
x²-(1+m)x+4=0
抛物线与线段AB有两个不同的交点
即上面的方程在[0,3]内有两个不同的根
令f(x)=x²-(1+m)x+4,则它与x轴的交点在[0,3]内,所以需满足
(1+m)²-4×4>0,f(3)≥0,0