作业帮这题为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:56:40
这题为什么?
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这题为什么?
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(1999*2000)=1/1999-1/2000
这样所有的式子相加,前面分数的减数刚好等于后面分数的被减数.相互抵消.
最后就等于1/1-1/2000=1999/2000
1/1X2+1/2X3+1/3X4+..........+1/1999X2000
=(1--1/2)+(1/2--1/3)+(1/3--1/4)+.........+(1/1999--1/2000)
=1-1/2000
=1999/2000。