四人各做一张卡片,然后集中放到一起,每人抽取一张,则四人抽取的都不是自己卡片的概率是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:00:24

四人各做一张卡片,然后集中放到一起,每人抽取一张,则四人抽取的都不是自己卡片的概率是多少?
四人各做一张卡片,然后集中放到一起,每人抽取一张,则四人抽取的都不是自己卡片的概率是多少?

四人各做一张卡片,然后集中放到一起,每人抽取一张,则四人抽取的都不是自己卡片的概率是多少?
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我们不妨把四个人分为1.2.3.4 所做卡片对应为A.B.C.D
1234
BCDA
BADC
BDAC
CADB
CDAB
CDBA
DABC
DCAB
DCBA
一共为9种 总方法数为A(4.4)=24种
P=9/24 =3/8

假设四个人是A、B、C、D，分别对应自己写的四张卡片分别是a、b、c、d。“-”表示选择。
四个人抽4张卡片。一共可能的情况有4*3*2*1=24种。
四个人都抽到自己的情况就1种。
只有三个人抽到自己的情况是不可能的。
只有两个人抽到自己的情况：
先确定是哪两个人抽到自己的，4个人里面没有顺序地选2个，就是C4-2=6种；当确定了这两个人抽到是自己的，那么...

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假设四个人是A、B、C、D，分别对应自己写的四张卡片分别是a、b、c、d。“-”表示选择。
四个人抽4张卡片。一共可能的情况有4*3*2*1=24种。
四个人都抽到自己的情况就1种。
只有三个人抽到自己的情况是不可能的。
只有两个人抽到自己的情况：
先确定是哪两个人抽到自己的，4个人里面没有顺序地选2个，就是C4-2=6种；当确定了这两个人抽到是自己的，那么另外两个人只能相互抽到对方的，所以只有1种情况。所以只有两个人抽到自己的情况有6*1=6种。
只有一个人抽到自己的情况：
先确定是哪一个人抽到自己的，4个人里面没有顺序地选1个，就是C4-1=4种；当确定了这一个人抽到是自己的，那么另外三个人全部抽别人的一共有2种情况。（比如：确定A抽到的是自己的a，那么其他三个人的选择可以是B-c,C-d,D-b，或者是B-d,C-b,D-c，只有这两种情况）所以只有一个人抽到自己的情况有4*2=8种。
所以四人抽取的都不是自己卡片的情况有24-1-6-8=9种。
所以四人抽取的都不是自己卡片的概率是9/24=3/8。
上面介绍的是用对立面去求，可以选择直接正面去求，这样计算思路会麻烦一点。
四个人都没有选择自己卡片的情况：
当A-b时，可以是B-a、C-d、D-c或B-c、C-d、D-a或B-d、C-a、D-c。这有这三种情况。
当A-c或A-d时，同理也各是三种情况。
所以四人都没有选择自己卡片的情况有3*3=9种。
所以四人抽取的都不是自己卡片的概率为9/24=3/8。
希望对你有帮助。

收起

你好，
P（四人抽取的都不是自己卡片）=3*(1*1+2*1*1))/4!=3/8
不懂发信~
谢谢~

3/8 一共24种抽法！有九种是符合提议的！
像这大数字的用公式！小数字的可以自己排！

四人各做一张卡片,然后集中放到一起,每人抽取一张,则四人抽取的都不是自己卡片的概率是多少? 一道组合题,同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有9种给的解析：设四人分别为a、b、c、d,写的卡片分别为A、B、C、D,由 同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来,然后每人各拿一张别人的贺年卡,则四张贺则四张贺年卡不同的分配方式有多少种 甲乙丙丁戊五人做游戏,每人发一张写有一个号码的卡片（每人不知自己的卡片号码）,甲乙丙丁戊五人做游戏,每人发一张写有一个号码的卡片（每人不知自己的卡片号码）,然后去坐写有同样 小明和小亮各写一张贺卡,首先集中起来,然后每人拿一张贺卡,则它们各自拿到对方送的贺卡的概率是 同寝室n各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送来的,则n张贺卡不同的分配方式有? 同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中任意抽取一张,则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概 一道排列组合问题,同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有几种? 同学四人各写一张贺卡,集中起来,然后每人任取一张贺卡,求每人拿到一张贺卡都是自己写的概率.求有且只有一个人拿到的贺卡是自己写的概率 元旦前某宿舍的四位同学各写一张贺卡先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡元旦前某宿舍的四位同学各写一张贺卡先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则四张贺卡的 一道初一的数学题.有三种不同的数字卡片,上面写着1卡片上的数字后把卡片放回,然后每人又从中随意摸取一张,记下这次卡片上的数字后放回,这样反复几次之后,三人各自记录的数字之和分别 同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中任意抽一张,则4人所抽取的都不是自己的写的贺卡的概率?答案是8分之3 冬冬有两张卡片,分别写着2和8,小秋有三张卡片,分别写着3,4和7.两个人一起玩游戏,游戏规则是：每人随意抽出一张卡片,谁的数字大谁就获胜.猜一猜谁获胜的可能性打?为什么? 东东有两张卡片,分别写着2和8；小秋有三张卡片,分别写着3、4和7.两个人一起玩游戏,游戏规则如下：每人随意抽出一张卡片,谁的数字大谁就获胜（1）请你猜一猜:谁获胜的几率大?为什么? 甲乙丙丁五人做游戏,每人发一张写有一个号码的卡片(每人不知自己的卡片号码),然后去坐写有同样号码的五个凳子.1.求恰有一人坐的凳子与自己手中号码一致的概率2.若坐凳子与自己手中号 在装满水的胶卷盒上盖一张小卡片,用手轻轻的按一下胶卷和中心的卡片,将胶卷盒中的水挤出了几滴,然后,抓着卡片两端慢慢水平上提,这是胶卷盒也会一起被提上来, 1.胶卷盒为什么会被提上 6个人依次抽6张卡片,5张卡片上是圆,一张卡片上是是方形,请问每人抽到方形的概率是否一样.请详细解答. 好像是基本题型 同寝室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡不同的分配方式有（）种?怎么来的?