作业帮有关DES算法的一道证明题最好通过互补性来证明 也可以用其他方法 可手写然后上传照片
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:47:05
有关DES算法的一道证明题最好通过互补性来证明 也可以用其他方法 可手写然后上传照片
有关DES算法的一道证明题
最好通过互补性来证明 也可以用其他方法 可手写然后上传照片
有关DES算法的一道证明题最好通过互补性来证明 也可以用其他方法 可手写然后上传照片
证明：DES算法的加密算法和解密算法是完全一样的,所不同的是密钥以相反的顺序依次加入到轮函数中.
DES算法的加密流程如下：
（1）生成子密钥
首先,将64比特的密钥（实际有效位数只有56比特）进行置换,得到56比特的密钥串；
然后,将56比特的串分为两个28比特的子串,经过16轮的循环左移以及合并置换,生成16个子密钥,记为K1K2K3...K16；
（2）加密
首先,将64比特的明文W做初始置换,得到结果IP（W）；
将结果分成两个32比特的子串,记为L0和R0,所以L0R0=IP（W）；
然后,根据L0、R0以及K1,求得L1和R1,具体如下：
L1=R0,即L1跟R0完全相同；
R1=P(S(E(R0)^K1))^L0,其中：
E(R0)表示对R0做扩展置换；
E(R0)^K1表示上一步的结果与K1做异或运算；
S(E(R0)^K1)表示上一步的结果做S-box运算；
P(S(E(R0)^K1))表示上一步的结果做置换；
P(S(E(R0)^K1))^L0表示上一步的结果与L0做异或运算.
以上的过程就是一次轮函数.如此,再由L1、R1以及K2,求得L2R2.以此类推,经过16次轮函数的迭代即可求得L16R16.
最后,把L16R16交换顺序,得到R16L16,再经过一次逆置换FP(R16L16),可以得到64比特的密文C,所以C=FP（R16L16）.
我们知道,DES的解密只需将16个子密钥以相反的顺序加入到轮函数中,重复加密的步骤即可. 现在我们要证明DES加密和解密的算法是完全一样,只是子密钥使用的顺序相反.也就是说,我们要证明密文经过子密钥顺序相反的加密之后可以得到明文.
DES算法的解密流程如下：
（1）生成子密钥
解密的时候使用的子密钥与加密时的顺序相反,记为K16K15...K2K1；
（2）解密
首先,将64比特的密文C做初始置换IP（C）,
由于C=FP（R16L16）,所以IP（C）=IP（FP（R16L16））=R16L16,因此得到的结果为R16L16.
将结果分成两个32比特的子串,也就是R16和L16.
然后,对其进行轮函数运算,结果记为XY,具体如下：
X=L16,
Y=P(S(E(L16)^K16))^R16.
从加密的过程中,我们知道,
L16=R15,
R16=P(S(E(R15)^K16))^L15,
因此,Y=P(S(E(L16)^K16))^P(S(E(R15)^K16))^L15.
由于L16=R15,所以P(S(E(L16)^K16))=P(S(E(R15)^K16)),
所以P(S(E(L16)^K16))^P(S(E(R15)^K16))=00000000000000000000000000000000,
因为00000000000000000000000000000000^L15=L15,
所以Y=P(S(E(L16)^K16))^P(S(E(R15)^K16))^L15=L15.
由此可知,R16L16经过一次轮函数之后,得到的结果是R15L15.
如此,在对R15L15做轮函数运算,得到R14L14.以此类推,经过16次轮函数的迭代,得到R0L0.
最后,把R0L0交换顺序,得到L0R0,再经过一次逆置换FP（L0R0）=FP（IP（W））=W,就得到了明文W.
综上所述,DES算法的加密算法和解密算法是完全一样的,所不同的是密钥以相反的顺序依次加入到轮函数中.