已知在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD垂足为F,∠BCD的角平分线交FA的延长线于点E.求证:AC=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:12:16

已知在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD垂足为F,∠BCD的角平分线交FA的延长线于点E.求证:AC=AE
已知在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD垂足为F,∠BCD的角平分线交FA的延长线于点E.求证:AC=AE

已知在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD垂足为F,∠BCD的角平分线交FA的延长线于点E.求证:AC=AE
设BD交CE于M
由题∠ECA=45°-∠OCD
∵∠OCD=∠ODC
∴∠EMF=∠ODC+45°=45°+∠OCD
∴∠E=90°-∠EMF=45°-∠OCD=∠ECA
∴AC=AE

在图中,设角ACB=X,则角ACE=90-X

因为角DCB=90°,OC=OD,所以角BDC=∠ACD=90-X,

又因为角ECD=45°,所以∠B?E(忘记标定点了……就是CE和BD的交点)=180-45-90+X=45+X°

在直角三角形EF?中,角E=90-角B?E=45-X=角ACE

所以AC=AE

在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知角AOD=120°,AB=2.5则ac的长为多少 已知矩形ABCD中,AC与BD交于点O,AF⊥BD,<BCD的平分线交FA的延长线于E,求AC=AE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 已知在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD垂足为F,∠BCD的角平分线交FA的延长线于点E.求证:AC=AE 已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形. 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 如图,已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE‖BD,DE‖AC,求证OE⊥AD 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试求CM的长. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=() ,△ABO周长为() 已知:如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长 在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,过O点作MN⊥BD交AD于M点,交BC于点N,若MN=BN,求∠BAO的度数. 已知,如图矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,作OE平行AD于F 且OF=FE已知:如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE.求证:四边形OCED是菱形. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的长.