如图,AD=AE,BD=CE,BE=CD,∠B和∠C相等吗 为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:09:16

如图,AD=AE,BD=CE,BE=CD,∠B和∠C相等吗 为什么
如图,AD=AE,BD=CE,BE=CD,∠B和∠C相等吗 为什么

如图,AD=AE,BD=CE,BE=CD,∠B和∠C相等吗 为什么
相等,理由如下
∵AD=AE,BE=CD,
∴AB=AC
在△ABD和△ACE中
AB=AC
BD=CE
AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SSS)
∴∠B=∠C

因为AD=AE,BE=CD
所以AE+BE=AD+DC
所以AB=AC
又因为BD=CE
所以△ADE≡△AEC
所以角B等于角C

相等啊。

连接ed,
因为ad=ae,所有角aed=角ade
又因为be=cd,ce=bd,所以三角形ebd与三角形dce全等。
因此角B=角c

解∵AD=AE,BD=CE
∴AB=AC
∵∠A是公共角
∴△CAE≌△BAD(SAS)
∴∠B=∠C