求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:17:16

求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2
求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2

求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2
arctanx是奇函数
所以(arctanx)³是奇函数
分母是偶函数
所以被积函数是奇函数
积分限关于原点对称
所以原式=0