已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2θ=1 若α＝9π／4,β＝13π／3 求|sinθ|的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:57:04

已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2θ=1 若α＝9π／4,β＝13π／3 求|sinθ|的值
已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2θ=1 若α＝9π／4,β＝13π／3 求|sinθ|的值

已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2θ=1 若α＝9π／4,β＝13π／3 求|sinθ|的值
α＝9π/4=2π+π/4
sinα=sin(π/4)=√2/2,cosα=cos(π/4)=√2/2
sin²α=cos²α=1/2
β＝13π/3=4π+π/3
sinβ=sin(π/3)=√3/2
sin²β=3/4
sin²α/sin²β+cos²αcos²θ=1
(1/2)/(3/4)+1/2*cos²θ=1
cos²θ=2/3
|sinθ|=√(1-cos²θ)=√(1-2/3)=√(1/3)=√3/3

1. cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=1-2(sinθ)^2=3/5 可以算出(sinθ)^2=1/5 同理(cosθ)^2=4/5
(sinθ)^4+(cosθ)^4=17/25
2。因为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-1;
两边同时乘以分母，
所以tanα*tanβ-(tanα+tanβ)＝1
故所求=1-(tanα+tanβ)+tanα*tanβ＝1+1＝2

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围. 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β) 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1- 已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ 已知sin(α+β)sin(α－β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β. 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα