作业帮高中立体几何中如何判断是否是平面图形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:14:28
高中立体几何中如何判断是否是平面图形
高中立体几何中如何判断是否是平面图形
高中立体几何中如何判断是否是平面图形
理解定理,适当做题,熟能生巧v立体几何知识点总结1．直线在平面内的判定（1）利用公理1：一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内．（2）若两个平面互相垂直,则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内,即若α⊥β,A∈α,AB⊥β,则ABα．（3）过一点和一条已知直线垂直的所有直线,都在过此点而垂直于已知直线的平面内,即若A∈a,a⊥b,A∈α,b⊥α,则aα．（4）过平面外一点和该平面平行的直线,都在过此点而与该平面平行的平面内,即若Pα,P∈β,β∥α,P∈a,a∥α,则aβ．（5）如果一条直线与一个平面平行,那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内,即若a∥α,A∈α,A∈b,b∥a,则bα．2．存在性和唯一性定理（1）过直线外一点与这条直线平行的直线有且只有一条；（2）过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条；（3）过平面外一点与这个平面平行的平面有且只有一个；（4）与两条异面直线都垂直相交的直线有且只有一条；（5）过一点与已知直线垂直的平面有且只有一个；（6）过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个；（7）过两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个；（8）过两条互相垂直的异面直线中的一条而与另一条垂直的平面有且只有一个．3．射影及有关性质（1）点在平面上的射影自一点向平面引垂线,垂足叫做这点在这个平面上的射影,点的射影还是点．（2）直线在平面上的射影自直线上的两个点向平面引垂线,过两垂足的直线叫做直线在这平面上的射影．和射影面垂直的直线的射影是一个点；不与射影面垂直的直线的射影是一条直线．（3）图形在平面上的射影一个平面图形上所有的点在一个平面上的射影的集合叫做这个平面图形在该平面上的射影．当图形所在平面与射影面垂直时,射影是一条线段；当图形所在平面不与射影面垂直时,射影仍是一个图形．（4）射影的有关性质从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：（i）射影相等的两条斜线段相等,射影较长的斜线段也较长；（ii）相等的斜线段的射影相等,较长的斜线段的射影也较长；（iii）垂线段比任何一条斜线段都短．4．空间中的各种角等角定理及其推论定理若一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,则这两个角相等．推论若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,则这两组直线所成的锐角（或直角）相等．异面直线所成的角（1）定义：a、b是两条异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a′∥a,b′∥b,则a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角．（2）取值范围：0°＜θ≤90°．（3）求解方法①根据定义,通过平移,找到异面直线所成的角θ；②解含有θ的三角形,求出角θ的大小．5．直线和平面所成的角（1）定义 和平面所成的角有三种：（i）垂线 面所成的角 的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角．（ii）垂线与平面所成的角 直线垂直于平面,则它们所成的角是直角．（iii）一条直线和平面平行,或在平面内,则它们所成的角是0°的角．（2）取值范围0°≤θ≤90°（3）求解方法①作出斜线在平面上的射影,找到斜线与平面所成的角θ．②解含θ的三角形,求出其大小．③最小角定理斜线和平面所成的角,是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角,亦可说,斜线和平面所成的角不大于斜线与平面内任何直线所成的角．6．二面角及二面角的平面角（1）半平面 直线．．．．．．余下全文＞＞
首先需要明确的是：平面图形也是立体图形。
不在同一直线上的三点，确定唯一一个平面。
两条相交直线确定一个平面。
直线与直线外的一点确定一个平面。
平行线确定一个平面。
（三角形是平面图形。）
就这些了。
或许你的提问不太明确？...
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首先需要明确的是：平面图形也是立体图形。
不在同一直线上的三点，确定唯一一个平面。
两条相交直线确定一个平面。
直线与直线外的一点确定一个平面。
平行线确定一个平面。
（三角形是平面图形。）
就这些了。
或许你的提问不太明确？
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