已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5,且450＜β＜540求cos2β和sin（2／3π+2β）这个过程是什么呀,要详细一点,我看不太懂这题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:13:30

已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5,且450＜β＜540求cos2β和sin（2／3π+2β）这个过程是什么呀,要详细一点,我看不太懂这题
已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5,且450＜β＜540
求cos2β和sin（2／3π+2β）
这个过程是什么呀,要详细一点,我看不太懂这题

已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5,且450＜β＜540求cos2β和sin（2／3π+2β）这个过程是什么呀,要详细一点,我看不太懂这题
根据两角和的公式,-4/5=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cos(α+β-α)=cos(β),
所以,cos(2β)=2*(cos(β))^2-1=2×16/25-1=7/25
cos(β)=-4/5<0,又450＜β＜540,所以sin β>0
所以sin β=根号下（1-(cos(β))^2）=3/5
所以sin(2β)=2sin β×cos β= -24/25
所以sin（2／3π+2β）=sin2／3π cos2β+cos2／3π sin2β=(根号3)/2 ×7/25+1/2×24/25=（24+7×根号3）/50
所以结果是：cos(2β)=7/25,sin（2／3π+2β）=（24+7×根号3）/50

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知sinαcosα 已知sinα*cosα 已知sinα*cosα 已知sinα*cosα 已知sinαcosα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值帮下忙谢谢了 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值 sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ） 高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值 已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos（α-θ）=二分之一此问作废 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知cos（α+β） =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿! cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程 已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos（α+β）的值sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,