在△ABC中,AB=AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP=BQ,求证△ABC的外心O与A,P,Q,四点共圆.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:17:50

在△ABC中,AB=AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP=BQ,求证△ABC的外心O与A,P,Q,四点共圆.
在△ABC中,AB=AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP=BQ,求证△ABC的外心O与A,P,Q,四点共圆.

在△ABC中,AB=AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP=BQ,求证△ABC的外心O与A,P,Q,四点共圆.
分析一、O是外心,作△ABC的外接圆⊙O,并作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,连接OP、OQ.易知OE=OF,BE=AF,从而Rt△OPF≌Rt△OQE,于是∠P=∠Q,从而O、A、P、Q四点共圆.
分析二、延长BA至G,使AG=AP,连接OP、OA、OG、OQ,并作OE⊥AB于E(图略).利用△PAO≌△PGO和△QEO≌△GEO也可证得结论.

在三角形abc中,ab=ac,延长ca到p在△ABC中,AB=AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP=BQ,求证△ABC的外心O与A,P,Q,四点共圆. 在△ABC中,AB=AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP=BQ,求证△ABC的外心O与A,P,Q,四点共圆. 在三角形ABC中,AB=AC,任意延长CA到P点,在延长AB到点Q,使AP=BQ,求证三角形ABC的外心O与A,P,Q,四点同园 △ABC中,AB=AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP=BQ,求证△ABC的外心O与A,P,Q,四点共圆.不太懂 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC 在三角形ABC中,PB=6、AC=5,延长CA支P使 在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使角PBA=角C,则AP= 在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP= 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,F为AB上一点,延长CA到E,使AE=AF,CF的延长交BF于D.求证:CD⊥BE 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,是AE=AD.求证ED垂直BC 在三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca到e,使ae=ad 求证ed垂直bc 已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值 如图所示,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值. 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,AH⊥BC,试说明ED⊥BC 如图 在△ABC中 ∠ACB=90 CD⊥AB于点D 延长CA到E 使EA=CA 连接BE DE如图 在△ABC中 ∠ACB=90 CD⊥AB于点D 延长CA到E 使EA=CA 连接BE DE 求证:DE*AB =AE *BE 已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系