在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:21

在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方....
在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方
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在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方....
由勾股定理得:
AB^2=AC^2+BC^2
BQ^2=BC^2+CQ^2
AP^2=AC^2+PC^2
PQ^2=PC^2+CQ^2
所以
AB^2+PQ^2=(AC^2+BC^2)+(PC^2+CQ^2)=(BC^2+CQ^2)+(AC^2+PC^2)=BQ^2+AP^2

∵∠C=90
∴△ABC,△BCQ,△APC,△PCQ均未RT(即直角)△
∴AP方=AC方+PC方;
BQ方=CQ方+BC方;
AB方=BC方+AC方;
PQ方=QC方+PC方。
∴AP方+BQ方=QC方+PC方+CQ方+BC方=AB方+PQ方
得证

在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方.... 在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P是AB的中点,Q是BC上不与B,C重合的动点,若以C,P,Q为顶点的三角形与三角形ABC相似,这样的点Q有几个?分别求出相应的CQ的长 在△ABC中,∠B=90°,AB=6 ,BC=8点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.问:如果P、Q分别从点A、B同时出发,并且点P到点B后又继续在BC边上前进,点Q到点C 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,并且点P到达点B后又继续在BC边上前进,点Q 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,cotB4/3(1)求BC的长(2)点P、Q分别在AB、BC上,且AP=BQ,如果PQ的垂直平分线经过点C.求AP的长.(3)点P、Q分别在AB、BC上,且AP=BQ,以点P为圆心、PA为半径作圆P,以点C为圆心、CQ为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,cotB4/3(1)求BC的长(2)点P、Q分别在AB、BC上,且AP=BQ,如果PQ的垂直平分线经过点C.求AP的长.(3)点P、Q分别在AB、BC上,且AP=BQ,以点P为圆心、PA为半径作圆P,以点C为圆心、CQ为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.BC=6.点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,两个动点P,Q分别从点C出发,点P沿CA,点Q沿CB,BA运动两点同时到在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°BC=1两个动点PQ分别从点C出发,点P沿CA点Q沿CB,BA运动两点同时到达点A(1 如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=6CM,BC=8CM,点P从点A开始沿边AB向点B以1CM/S的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以2CM/S的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,则(1)、多长时间后,点P、Q 的距离 在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm BC=8cm 点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别从A,B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继 △ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.问:如果P,Q分别从A,B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前 如下图,在△ABC中,∠B= 90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C 如图,△ABC中∠ABC=90°,AB=BC=2,AC=2根号2,点P、Q分别从A,C两点同时出发,如图,△ABC中∠ABC=90°,AB=BC=2,AC=2根号2,点P、Q分别从A,C两点同时出发,以相同速度作直线运动,已知点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的 在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B向C以2cm/s移动如果P.Q分别从AB同时出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,Q到C点后继续在CA边上前进,经过多少秒后,△ 在△ABC中 ∠C=90° AC=4cm BC=5cm 点D在BC上且CD=3cm 现有两个动点P Q分别从点A和点B同时出发,其中P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动 点Q 以1.25cm的速度沿BC向终点C移动 过点P作PE//BC交AD于点E连接EQ设动点 如图 在rt三角形abc中,角C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,经几秒后,△ 如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动.1.如果点P、Q分别从A、B同时出发,到几秒钟时,△PBQ的面积等于8平方厘米?2.如果P、Q