求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y(x)的导数y撇.将已给方程的两边对x求导,得:2x/a的平方+2y/b的平方乘以y的导数=0 原式中y的平方为什么变成了2y乘以y的导数?怎么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:30:25

求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y(x)的导数y撇.将已给方程的两边对x求导,得:2x/a的平方+2y/b的平方乘以y的导数=0 原式中y的平方为什么变成了2y乘以y的导数?怎么
求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y(x)的导数y撇.
将已给方程的两边对x求导,得:2x/a的平方+2y/b的平方乘以y的导数=0 原式中y的平方为什么变成了2y乘以y的导数?怎么将已给方程的两边对x求导?

求由方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1所确定的函数y=y(x)的导数y撇.将已给方程的两边对x求导,得:2x/a的平方+2y/b的平方乘以y的导数=0 原式中y的平方为什么变成了2y乘以y的导数?怎么
对"方程x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1"求导
等于:对椭圆方程求导,简单点,用于求椭圆方程的切线方程.
Y是函数(再深奥一点,让X为函数也无所谓,先撇开不讲)
这是一个隐函数求导.
Y^2从函数求导而言:当然是2Y,但是 Y是函数,
所以是(Y^2) ' = 2Y×Y'

方程两边同时对x求导,所以右边就等于0,而左边(x的平方/a的平方/a的平方)' =2x/a的平方,y的平方/b的平方求导,就先对y求导,由于y是x的函数,再对x求导,有关于x的求导就是y

因为y的平方求导时,涉及到隐函数求导,所以先给y求导,再是y关于x的导数!