已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:40:44

已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无
已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无

已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无
前10项和：S10=(a1+a10)*10/2
∴a10=15*2/10-2=1
∴公差：d=(a10-a1)/9=-1/9
∴an=a1+(n-1)d=2-n/9+1/9=(19-n)/9
∴Sn=(a1+an)*n/2
=(37-n)n/18
写完才发现楼上有人了.可惜上面是错的.
∵题目没说a0=0
∴a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=a10=2a5 的 "=a10" 这部分不成立
楼上想用的方法通常是已知等差数列的前n项和,且n为奇数时,则前n项的中间项为Sn除以n的结果——很容易用等差数列的前n项和的公式推倒的.

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=15
a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=a10=2a5
2a5+2a5+2a5+2a5+2a5+a5=15
11a5=15
a5=15/11
a1+4d=2+4d=15/11
d=-7/44
Sn=na1+n(n-1)d/2
=n*2-[n(n-1)7/44]/2
=2n-7n(n-1)/88

已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和, 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, （1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An（2）已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .（3）已知等差数列{An}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30 求S30. 已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn，首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式 已知等差数列{an}的通向公示为an=3n-2,求其前n项和公式及S10 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a4为10,S4为22,求通项公式, 在等差数列{an}中,已知前10项的和为30,前20项和为100,则前30项的和为? 已知等差数列〔an〕的前4项和为10,且a2 ,a3 ,a7成等比数列?（1）试求数列〔an〕的通项公式an?（2）...已知等差数列〔an〕的前4项和为10,且a2 ,a3 ,a7成等比数列?（1）试求数列〔an〕的通项公式an? 已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75