如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:31:44

如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由
如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由

如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由
AB=AC,所以角B等于角ACB,又因为EG∥AF,则角EGB=角ACB
所以角B等于角EGB,
又因为角EGB+角EGD=180°且角ACB+角BCF=180°
所以角EGB=角BCF
而角CDF=角EDG,DE=DF
所以△EGD≌△FCD
所以EG=CF
开始我们得知BE=EG
所以BE=CF

首先,EG∥AF,则∠DEG=∠DFC
并且由于DE=DF,∠EDG=∠FDC
∴⊿EDG全等于⊿FDC
∴EG=FC
同时,由于EG∥AF
很容易证明⊿ABC与⊿EBG相似,BE=EG
∴BE=FC

看着都像一样的

首先,易证三角形 EDG= FDC
因为 EG∥AF,所以角GED=角CFD,
又因为DE=DF, 角EDG=CDF,
所以三角形 EDG= FDC
所以,EG=CF,
其次,易证 BE=EG
因为EG∥AF, 所以角BGE=角BCA,
又因为AB=...

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首先,易证三角形 EDG= FDC
因为 EG∥AF,所以角GED=角CFD,
又因为DE=DF, 角EDG=CDF,
所以三角形 EDG= FDC
所以,EG=CF,
其次,易证 BE=EG
因为EG∥AF, 所以角BGE=角BCA,
又因为AB=AC,所以角ABC=角BCA,
所以角BGE=角ABC, 所以由为等腰三角形,BE=EG
最后,可得 BE=CF

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因为AB=BC,所以角B=角ACB,因为EG∥AF,所以角ACB=角EGB,所以角B=角EGB,所以EB=EG,因为三角形EDG全等于三角形FDC(AAS),所以EG=CF,所以BE=CF

因为EG∥AF,所以三角形BEG相似与三角形BAC,又因为AB=AC
所以BE=EG,
三角形EGD和FCD中,因为EG∥AF,所以角GED和角CFD相等,
又因为角EDG=角CDF,DE=DF,
所以三角形EGD和FCD全等,所以EG=CF,
所以,BE=EG=CF,即BE=CF。

尊敬的LZ
∵EG∥AF
∴∠EGB=∠ACB
∴∠EGD=∠DCF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EGB=∠ABC
∴BE=GE
在△EGD与△FCD中
∵DE=DF(已知)
∠EDG=∠CDF(对顶角)
∠EGD=∠DCF
∴△EGD≌△FCD
∴EG=CF
∴BE...

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尊敬的LZ
∵EG∥AF
∴∠EGB=∠ACB
∴∠EGD=∠DCF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EGB=∠ABC
∴BE=GE
在△EGD与△FCD中
∵DE=DF(已知)
∠EDG=∠CDF(对顶角)
∠EGD=∠DCF
∴△EGD≌△FCD
∴EG=CF
∴BE=CF(等量代换)
谢谢采纳!O(∩_∩)O

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因为 EG\\AF
则 EG\\AC
所以 角EGB=角ACB
又因 AB=AC
所以 角ACB=角ABC
则 角EGB=角ABC
所以 三角形BEG为等腰三角形
边BE=边EG
因为 EG\\AF
所以 角DEG=角CFD
又因 DE=DF
角EDG=角CDF...

全部展开

因为 EG\\AF
则 EG\\AC
所以 角EGB=角ACB
又因 AB=AC
所以 角ACB=角ABC
则 角EGB=角ABC
所以 三角形BEG为等腰三角形
边BE=边EG
因为 EG\\AF
所以 角DEG=角CFD
又因 DE=DF
角EDG=角CDF
所以 三角形DEG与三角形CDF为相等三角形
则 边EG=边CF
综上 BE=CF

PS. 自己转换一下符号

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如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由 如图,已知AB=AC,D、E分别在AC、AB上,AG⊥CE于G,AF⊥BD于F,且AG=AF,求证:EG=DF 如图,已知点F在BC边上,且DE‖BC,AB=AC,∠BAF=∠CAF,反向延长AF交DE于点G,求证:DG=EG. 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,求证:GF∥BA, 如图,D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DE∥AF,DE=AF,G在DF的延长线上DG=DF.求证AG和BD互相平分 如图,已知D、E在△ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF、EG互相平分,且DF∥AB,GE∥AC,求证:BE=DE=EC AB,AC是图O是两条弦,D是弧AB的中点,E是弧AC的中点,DE交AB,AC於点F,G 求证 (1)AF=AG (2)AF平方=DF乘EG 如图,已知D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上.且DE‖AF.DE=AF.DG=DF.求证:AG,DE互相平分 已知:如图,D,E,F分别在三角形ABC的边BC、AB、AC上,且DE//AF,DE//AF延长FD至点G,使DG=FD,连接AG,求证AG、DE互相平分 已知,如图,在△ABC中,点D在AB上,点E,F在BC上,且DF平行AC,DE平行AF,AF=AC.求证:DE=DF. 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证:BC∥FG. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F.求证:E在AF的垂直平分线上 如图△ABC中,∠ACB=90°,D是延长线上一点,E是AB上一点,在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证:E在AF 如图,三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长线上取点E,连结DE,交BC于G,且DG=E是且DG=EG,求证:BD=CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求BC垂分且平分DE 如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形 已知:如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证:AF=CE 且AB平行CD. 如图,D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DE平行AF,DE=AF,G在FD的延长线上,DG=DF.求证:AG与ED互相平分.