已知集合a={3,3+m,3+5m},b={3,3p,3p²},且a=b,求m、p的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:35:33

已知集合a={3,3+m,3+5m},b={3,3p,3p²},且a=b,求m、p的值
已知集合a={3,3+m,3+5m},b={3,3p,3p²},且a=b,求m、p的值

已知集合a={3,3+m,3+5m},b={3,3p,3p²},且a=b,求m、p的值
若3+m=3p
3+5m=3p²
则m=3p-3
3+15p-15=3p²
p²-5p+4=0
p=1,p=4
因为集合元素有互异性
所以p=1时,b中都是3,舍去
p=4,m=9
若3+m=3p²
3+5m=3p
则m=3p²-3
3+15p²-15=3p
5p²-p-4=0
p=1,p=-4/5
p=1舍去
p=-4/5,m=-27/25
p=4,m=9
p=-4/5,m=-27/25

∵向量a=向量b,∴其对应坐标相等。
即,3=3.
3+m=3p. (1)
3+5m=3p^2. (2).
(2)-*5*(2):
3p^2-15p+12=0.
p^2-5p+4=0.
(p-1)(p-4)=0.
p-1=0,p=1.
p-4=0,p=4.
m=0,m=9.
∴p1=1,m1=0;
p2=4,m=9.
经验算,p、m两组数值均满足集合a=集合b.