三角形ABC中角C等于90度角BAC的平分线BC于D,DE垂直AB于E已知CD等于3BD等于5,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:04:11

三角形ABC中角C等于90度角BAC的平分线BC于D,DE垂直AB于E已知CD等于3BD等于5,求三角形ABC的周长
三角形ABC中角C等于90度角BAC的平分线BC于D,DE垂直AB于E已知CD等于3BD等于5,求三角形ABC的周长

三角形ABC中角C等于90度角BAC的平分线BC于D,DE垂直AB于E已知CD等于3BD等于5,求三角形ABC的周长
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴AE＝AC,DE＝CD＝3
∵BD＝5
∴BE＝√（BD²-DE²）＝√（25-9）＝4,BC＝CD+BD＝8
又∵∠C＝90
∴AC²+BC²＝AB²
∴AC²+64＝（AC+4）²
∴AC＝6
∴AE＝6
∴AB＝AE+BE＝10
∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝10+8+6＝24
数学辅导团解答了你的提问,

因为AD平分角BAC
所以AC：AB=CD：DB（角平分线性质）
因为CD=3 DB=5
设AC=3x 则AB=5x
于是5x的平方=3x的平方加上 8的平方
解出 x=2
得到 AC=3x=6
AB=5x=10
从而三角形ABC周长等于：
6加10加8=24

在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为在三角形ABC中角c等于90 度,AD平分角BAC AB等于5 CD等于2 求三角形的面积三角形ABC中角C等于90度角BAC的平分线BC于D,DE垂直AB于E已知CD等于3BD等于5,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角C等于90度,M是BC的中点,若sin角BAM等于三分之一则sin角BAC等于多少在三角形ABC中角C等于90度 AD平分角BAC CD等于15 BD等于25 求AC的长如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac 在三角形ABC中角C等于90度角BAC和角ABC的平分线相交于点P且PE垂直AB于点E若BC等于2,AC等于3求PE的长三角形ABC角C等于90度AD平分角BAC,AB等于5CD等于2,三角形ABC的面积等于多少已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC＋CD＝AB 三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,交BC于点D,若DC等于7,则D到AB的距离是多少? 三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,交BC于点D,若DC等于7,则D到AB的距离是多少? 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 三角形abc中ad是bc的边上的该高ae平分角bac 角b等于75度角c=45度求角dae 角aec. 在三角形abc中角c 90度,ad平分角bac且角b等于3倍的角bad,求角adc的度数三角形ABC中,角C-角B等于90°AE是角BAC的平分线,求角AEC的度数在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直于BC于D,BC=4求角BAC的度数及线段AB、BD、CD的长