边长为1的正四面体的外接球体积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:14:25

边长为1的正四面体的外接球体积是多少
边长为1的正四面体的外接球体积是多少

边长为1的正四面体的外接球体积是多少
“阅微才子”：
公式：
正方体对角线=边长×√3
球体积=圆周率×直径的立方÷6（V=∏d³/6）
正方体的对角线就是外接球体的直径
边长为1的正方体对角线为1×√3=√3,所以外接球的直径也为√3
代入公式：
球体积=（√3）³×3.14÷6=(√3)²×√3×3.14÷6=3√3×3.14÷6=1.57√3=1.57×1.73≈3.0275
是这样吗,祝好,再见.

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