作业帮数学题,求下列函数的值域(1),y=(cosx+5)/(2-cosx)(2),y=sin^2x-4sinx+5谢谢大家了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:53:05
数学题,求下列函数的值域(1),y=(cosx+5)/(2-cosx)(2),y=sin^2x-4sinx+5谢谢大家了.
数学题,求下列函数的值域
(1),y=(cosx+5)/(2-cosx)
(2),y=sin^2x-4sinx+5
谢谢大家了.
数学题,求下列函数的值域(1),y=(cosx+5)/(2-cosx)(2),y=sin^2x-4sinx+5谢谢大家了.
1.
y=(cosx+5)/(2-cosx)
-1≤cosx≤1 2-cosx>0 cosx+5>0 y恒>0
整理,得
cosx=(2y-5)/(2y+1)
-1≤cosx≤1
-1≤(2y-5)/(2y+1)≤1
(2y-5)/(2y+1)≤1 2y-5≤2y+1 -5≤1,不等式恒成立；
(2y-5)/(2y+1)≥-1 2y-5≥-2y-1 4y≥4 y≥1
综上,得y≥1,函数的值域为[1,+∞)
2.
y=(sinx)^2 -4sinx+5
=(sinx)^2-4sinx+4+1
=(sinx-2)^2+1
当sinx=1时,y有最小值ymin=(1-2)^2 +1=2
当sinx=-1时,y有最大值ymax=(-1-2)^2+1=10
函数的值域为[2,10]
1.
y=(cosx+5)/(2-cosx)
-1≤cosx≤1 2-cosx>0 cosx+5>0 y恒>0
整理，得
cosx=(2y-5)/(2y+1)
-1≤cosx≤1
-1≤(2y-5)/(2y+1)≤1
(2y-5)/(2y+1)≤1 2y-5≤2y+1 -5≤1，不等式恒成立；
(2y-5)/(2y+1)≥...
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1.
y=(cosx+5)/(2-cosx)
-1≤cosx≤1 2-cosx>0 cosx+5>0 y恒>0
整理，得
cosx=(2y-5)/(2y+1)
-1≤cosx≤1
-1≤(2y-5)/(2y+1)≤1
(2y-5)/(2y+1)≤1 2y-5≤2y+1 -5≤1，不等式恒成立；
(2y-5)/(2y+1)≥-1 2y-5≥-2y-1 4y≥4 y≥1
综上，得y≥1，函数的值域为[1，+∞)
2.
y=(sinx)^2 -4sinx+5
=(sinx)^2-4sinx+4+1
=(sinx-2)^2+1
当sinx=1时，y有最小值ymin=(1-2)^2 +1=2
当sinx=-1时，y有最大值ymax=(-1-2)^2+1=10
函数的值域为[2，10]
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