f(x)=-x^2+2x-3的奇偶性f(x)= -x^2 + 2x - 3 的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:58:22

f(x)=-x^2+2x-3的奇偶性f(x)= -x^2 + 2x - 3 的奇偶性
f(x)=-x^2+2x-3的奇偶性
f(x)= -x^2 + 2x - 3 的奇偶性

f(x)=-x^2+2x-3的奇偶性f(x)= -x^2 + 2x - 3 的奇偶性
显然定义域是R
又f(-x)=-x²-2x-3 与f(x)、-f(x)都不相等
∴f(x)是非奇非偶函数

f(x)= -x^2 + 2x - 3
=-(x²-2x+3)
=-(x²-2x+1)-2
=-(x-1)²-2
因为两个数相加减,只有两个数同时为奇数,或同时为偶数时,这两个数的和才为偶数。
而-2为偶数,所以f(x)的奇偶性取决于x-1
当x为奇数时
x-1为偶数,f(x)=两个...

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f(x)= -x^2 + 2x - 3
=-(x²-2x+3)
=-(x²-2x+1)-2
=-(x-1)²-2
因为两个数相加减,只有两个数同时为奇数,或同时为偶数时,这两个数的和才为偶数。
而-2为偶数,所以f(x)的奇偶性取决于x-1
当x为奇数时
x-1为偶数,f(x)=两个偶数相加,还是偶数
当x为偶数时
x-1为奇数,f(x)=一个奇数+一个偶数=奇数

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