作业帮电场能计算相对介电常数为εr的带正电的介质球,半径为R,介质球内的电荷密度ρ=ar,a为常数,r为该点到球心距离,求空间电场总能量.感觉好麻烦,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:46:10
电场能计算相对介电常数为εr的带正电的介质球,半径为R,介质球内的电荷密度ρ=ar,a为常数,r为该点到球心距离,求空间电场总能量.感觉好麻烦,
电场能计算
相对介电常数为εr的带正电的介质球,半径为R,介质球内的电荷密度ρ=ar,a为常数,r为该点到球心距离,求空间电场总能量.
感觉好麻烦,
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先求球内的电场能
取一个半径为r的球,则V=4πr^3/3,dv=4πr^2dr
则V内所带的电荷Q(r)=∫ρdv=∫(0~r)ar*4πr^2dr=πar^4
∫∫DdS=∫∫ε0εrEdS=ε0εrE∫∫dS=Q(r)=πar^4
得E=ar^2/4ε0εr,方向沿径向向外
W=∫(1/2)ε0εrE^2dv
=∫(0~R)(1/2)ε0εr*(ar^2/4ε0εr)^2*4πr^2dr
=∫(0~R)πa^2r^6dr/8ε0εr
=πa^2R^7/56ε0εr
球外电场能的求法同理,然后把两者加起来就是总的电场能了
W=QV/2
Q=∫4πr^2(ar)dr|(0-R)=πR^4
V=∫Edl
E=Q/(4πεr*r^2)
V=∫Q/(4πεr*r^2)dr|(R-无穷)
=Q/(4πRεr)
W=πR^7/8εr
电场能计算相对介电常数为εr的带正电的介质球,半径为R,介质球内的电荷密度ρ=ar,a为常数,r为该点到球心距离,求空间电场总能量.感觉好麻烦,
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相对介电常数与介电常数的区别
电介质的相对介电常数ε符号读音
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介电常数对电场的影响
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遇上一道物理题 计算电荷线密度为p的带正电的无限长直导线的电场和电势分布
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一平板电容器,充电后与电源保持连接,然后与电源保持连接,然后使两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质,此时两极板上的电量是原来的?倍；两极板间的电场强度是原来的?倍
一平板电容器,充电后与电源保持连接,然后与电源保持连接,然后使两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质,此时两极板上的电量是原来的?倍；两极板间的电场强度是原来的?倍
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