如图：梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB＝b,CD＝a（a＜b）对角线AC与BD交于O.△BOC面积为2／9S,求a／ 求a／b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:12:14

如图：梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB＝b,CD＝a（a＜b）对角线AC与BD交于O.△BOC面积为2／9S,求a／ 求a／b
如图：梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB＝b,CD＝a（a＜b）对角线AC与BD交于O.△BOC面积为2／9S,求a／

 
求a／b

如图：梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB＝b,CD＝a（a＜b）对角线AC与BD交于O.△BOC面积为2／9S,求a／ 求a／b
∵△COD∽△AOB,∴BO:OD=AB:CD=a:b
根据“等高三角形面积比等于底边之比”,可知△BOC面积:△COD面积=BO:OD=AB:CD=b:a
即△BOC面积:△BDC面积=a:(a+b),△BDC面积=△BOC面积×(a+b)/b
同理,可知△BDC面积:△ABD面积=a:b,从而梯形ABCD面积:△BDC面积=(a+b)/a
即梯形ABCD面积=△BDC面积×(a+b)/a
于是梯形ABCD面积=△BOC面积×（(a+b)/a）×（(a+b)/b）=△BOC面积×(a+b)²/(ab)
即S=(2/9S)×(a+b)²/(ab),
所以(a+b)²/(ab)=9/2,a/b+2+b/a=9/2,
令a/b=x,则x+1/x=5/2,解得x=2或1/2,
由于a＜b,所以a/b=1/2

第一问：证明：连接CS、BP；因为等腰梯形ABCD，CD//AB，所以OC=OD,OA=OB；又因为∠ACD=60°，所以三角形COD、AOB为等边三角形。在等边三角形COD、AOB

b

已知:梯形ABCD中,AD‖CB,E为CD中点.设△ADE面积为S1,梯形ABCD面积为S2,则S1与S2有何数量关系?为什么如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E为AD的中点,SΔBEC=2,则梯形ABCD的面积 如图：梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB＝b,CD＝a（a＜b）对角线AC与BD交于O.△BOC面积为2／9S,求a／ 求a／b 如图,在梯形ABCD中,已知AB//CD,E为BC的中点,设梯形的ABCD的面积为S,三角形EDA的面积为S1,则 S=（ ） 如图,在梯形ABCD中,已知AB//CD,E为BC的中点,设梯形的ABCD的面积为S,三角形EDA的面积为S1,则 S=（ ）S1 如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的面积为S,四边形DPQC的面积为S1,若AB=2CD,求S1:S的值 如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的面积为S,四边形PQCD的面积为S1,若AB=2CD,试求S1：S 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 如图,在等腰梯形abcd,E为cd的中点,ef⊥ab于f,如果ab=6,ef=5,求梯形abcd的面积. 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证：S△AMD = 二分之一S梯形ABCD 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线交于E,△ABE面积为a,△DEC面积为b,求梯形面积 如图,在等腰梯形ABCD中AD平行BC,M是AB的中点,若△DMC面积为S则梯形ABCD的面积为? 如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设MN为Y,用含有X的代数式表示Y（2）设梯形MNCD的面积为S,用含有X的代数式表示S（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的三分之 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于F1.判断△ABF和梯形ABCD的面积有何关系,并说明理由.关于△ABF=S梯形ABCD,和1问的结论对一般梯形是否成立、