一个扇形面积为1,周长为4,求圆心角的弧度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:02:04

一个扇形面积为1,周长为4,求圆心角的弧度数?
一个扇形面积为1,周长为4,求圆心角的弧度数?

一个扇形面积为1,周长为4,求圆心角的弧度数?
设圆心角弧度数为a,扇形半径为r,弧长为l.
则:周长c=2r+l=4,
由弧长公式l=ar可得 2r+ar=4 (1)
由扇形面积公式:s=1/2lr=1/2a*r*r可得 1/2a*r*r=1 (2)
由(1)(2)两式可得 a=2