三角函数式的变换若tana=2,则sinacosa等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:17:18

三角函数式的变换若tana=2,则sinacosa等于
三角函数式的变换
若tana=2,则sinacosa等于

三角函数式的变换若tana=2,则sinacosa等于
用万能公式:
sinacosa=1/2sin2a=1/2*(2tana)/[1+(tana)^2]=1/2*2*2/(1+2^2)=2/5.

万能公式sin2a=2tana/(1+tan^2a)=4/5.故sinacosa=(sin2a)/2=2/5

这类题老师没讲么?
大概是这样:
tanα=sinα÷cosβ=2 , 则,sinα=2cosβ,
两边同时平方则得,sinα²=4cosβ²,

又∵sinα²+cosβ²=1, ∴sinα²=4-4sinα²
∴5sinα²=4 ,∴sinα²=...

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这类题老师没讲么?
大概是这样:
tanα=sinα÷cosβ=2 , 则,sinα=2cosβ,
两边同时平方则得,sinα²=4cosβ²,

又∵sinα²+cosβ²=1, ∴sinα²=4-4sinα²
∴5sinα²=4 ,∴sinα²=0.8 则∵1-2sinα²=sin2α
∴sin2α=-0.6

又∵sinαcosα=1/2sin2α ∴sinαcosα=1/2×(-0.6)=-0.3

这样就算出来了,其实懂了就挺简单的。
要记住基本公式阿。

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