求函数f(x)=√x+2 + √4-x的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:31:25

求函数f(x)=√x+2 + √4-x的单调区间
求函数f(x)=√x+2 + √4-x的单调区间

求函数f(x)=√x+2 + √4-x的单调区间
函数的定义域为：
{x+2≥0
{4-x≥0
-2≤x≤4
f '(x)=(1/2)/√(x+2)-(1/2)/√(4-x)
还是用图片吧：

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f(x)=√x+2 + √4-x
对f{x}求导
f(x}”{导数}=1/2{x+2}的{-1/2次方}+{-{1/2{4-x}的-1/2次方}
f{x}=1/2【1/根号下{x+2} - 1/根号下{4-x}】当f{x}“为0时有极值
所以：可得当4-x=x+2→x=1 {x=1时单调性改变}
又因为x定义域为-2≤x≤4
所以综上可通过代值判断f{x}”大于或小于0
所以-2≤x≤1时，f{x}为增函数，1≤x≤4时，f{x}为减函数
楼下是对的

收起

当-2小于等于x小于等于1时,函数f(x)为单调递增,当1小于等于x小于等于4时,函数f(x)为单调递减。

求函数f(x)=cos(x^2+√x)的导数f′(x) 求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x) 设F(x)是f(x)的一个原函数,F(1)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),试求f(x). 设F(x)是f(x)的一个原函数,F(1)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),试求f(x). 求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值求函数f(x)=√x^2-2x+2+√x^2-4x+8的最小值. 求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值求函数f(x)=√(2x*2-3x+4)+√(x*2-2x)的最小值求函数f(x)=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)的最小值. （高中数学）求函数f（x）=√x-2x+2+√x-4x+8的最小值求函数f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)的最小值求函数y=x+√1-x的值域已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 求函数f(x)=√x+2 + √4-x的单调区间 1.f(√x+1）=x+2√x 2.f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2 求f(x)的解析式求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值求函数f(x）=x+√(x^2-3x+2)的值域求函数f(x)=lg(x²-2x)/√9-x²的定义域函数f(x)=√(1-2x) 的反函数f^-1(x) =?求过程