设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:31:07

设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是?
设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是?

a/b=(a+b)/(a+b+c)

a(a+b+c)=b(a+b)
a(a+c)+ab=b²+ab

a(a+c)=b²
故a/b=b/(a+c)

延长CB至D,使BD=AB,
于是CD=a+c,
在△ABC与△DAC中,∠C为公共角
且BC：AC=AC：DC

∴△ABC∽△DAC,∠BAC=∠D
∵∠BAD=∠D
∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC．

设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是? △ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且△ABC的周长为24cm,求a,b,c的长三角形ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且三角形ABC周长为24cm求a,b,c,的长三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a △abc三边的长分别为a,b,c,化简Ia-b-cI+Ib-a-cI-Ia+b+cI 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 1.设a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|a-b-c|2.在△ABC中,三边分别为a-1,a+1,a,求a的取值范围设a,b,c为△ABC三边的长,则根号（a+b-c）的平方+{（a-b-c）的绝对值}等于? 如图,设三角形ABC的三边分别为abc,试证明a小于二分之一(a+b+c) 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在△ABC中,a、b、c为三边的长,且有a(a-b_=c(c-b),那么三角形ABC形状是. 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个?