正六边行的边长等于6,面积等于多少(要详细过程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:51:22

正六边行的边长等于6,面积等于多少(要详细过程)
正六边行的边长等于6,面积等于多少(要详细过程)

正六边行的边长等于6,面积等于多少(要详细过程)
可以把正六边形分割成以中心为顶点,连接各顶点的6个等边三角形
每个三角形的面积=6×6×√3/2×1/2=9√3
所以,正六边形的面积=6×9√3=54√3

把正六边行换成6个正三角行就简单了

连接一条对角线,把正六边形分成两个等腰梯形
每个梯形的上底为6,下底为6×2=12
高为√(6²-3²)=3√3
正六边形的面积为:
(6+12)×3√3÷2×2
=54√3

把正六边形化成两个等腰梯形，面积即为两个等腰梯形面积之和
正六边形的内角为120°，即可推得每个梯形的高为3√3，公共的底长为12，所以
面积=2X（6+12）X3√3X1/2=54√3

正六边形面积公式：是边长相等正三角形面积的6倍：3√3a*a/2
a=6，面积S=54√3
原理：正六边形可以划分为6个与其边长相等的正三角形
划分方法：从正六边形中心点向6个角连线

正六边形，则是每边长度相等的六边形
设边长为a
所以S=2a*√3a/2/2+a*a

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