已知集合A={a,b,2},B={2,b^2'2a},且AUB=AnB,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:28:45

已知集合A={a,b,2},B={2,b^2'2a},且AUB=AnB,则a=?
已知集合A={a,b,2},B={2,b^2'2a},且AUB=AnB,则a=?

已知集合A={a,b,2},B={2,b^2'2a},且AUB=AnB,则a=?
因为A∪B=A∩B
所以A=B
那么a=2a,b=b^2或a=b^2,b=2a
当a=2a,b=b^2时
a=0,b=1或a=0,b=0(舍去,根据集合的互异性)
当a=b^2,b=2a时
2b^2=b
那么b=0或b=1/2
当b=0时,a=0舍去,根据集合的互异性
当b=1/2时a=b^2=1/4
所以a=0或a=1/4

已知集合A={a,b,2},B={2,b^2'2a},且AUB=AnB,则a=?
所以a=0或a=1/4