设集合A={a²,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}.AnB={-3},求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:33:09

设集合A={a²,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}.AnB={-3},求a
设集合A={a²,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}.AnB={-3},求a

设集合A={a²,a+2,-3},B={a-3,2a-1,a²+1}.AnB={-3},求a
考察的是集合元素的性质（确定性和互异性）
AnB={-3},说明集合A和集合B中都有元素-3,
看集合B中,元素a²+1是正数,不可能等于-3,
因此a-3=-3或2a-1=-3,解得a=0或a=-1
若a=0,则集合A={a²,a+2,-3}={0,2,-3},B={-3,-1,1},
满足AnB={-3}.
若a=-1,则集合A={a²,a+2,-3}={1,1,-3},B={-4,-3,2｝
也满足AnB={-3},但不满足元素的互异性,舍去.
因此a=0

a=0

简单的不能再简单的问题了-，-
由A+2不等于-3得A不等于-5
A-3=-3 A=0 代入符合题意
2A-1=-3 A=-1 代如不符合题意
所以A=0

由题意得：a-3=-3或2a-1=-3或a的平方+1=-3（舍去）
所以a=0或a=-1
当a=-1时，集合A={1，1，-3}（与集合的互异性相违背）
所以a=-1舍去
所以当a=0时，AnB={-3}
这就是过程了，原模原样抄上去吧00000

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