作业帮已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程急.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:04:34
已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程急.
已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程
急.
已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程急.
要求出切线方程,关键要知道斜率,实际上就是要求出y',问题转化为求导数.
这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.
对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当于是复合函数),得到:
e^y * y' + 6y+6xy'+2x=0
合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y +6x)
于是,函数在(0,1)点的斜率k=-6/e
根据点斜式写出切线方程:y-1=-6/e * (x-0)
化简得:6x/e + y-1=0
y=y(x)=ln(e-x^2-6xy)
y'=(-2x-xy)/(e-x^2-6xy)
……然后没思路了啊啊、＝ ＝、
那个y好麻烦
已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程急.
设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0)
已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数
求由方程y=1+xe^y(e的y次方)所确定的隐函数y=f(x)的导数y'(0).
设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等于
设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0).
已知函数y=y(x)由e的xy次方+tan(xy)确定,求dy|x=0
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
求由方程y=xe^y+e所确定的隐函数y=y(x)的导数y
设y=y(x)是由方程e的y次方－xy=e所确定的隐函数,则导数dx分之dy=?
求由方程xy=e的(x+y)次方所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
y(x)由方程e的y次方+xy=e所确定,求y′（0）与y〃（0）已知y=y(x)由方程e的y次方+xy=e所确定，求y′（0）与y〃（0）全过程，速度啊，考试时间啊！
函数y=arctane^x求dy 函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0) 求由方程y=1-xe^y确定隐函数 y的导数dy/dx
已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数
设函数y=f(x)由方程e的x次方－y的平方=xy确定,求y’和dy.
设由方程e的x次方加e的y次方加x乘以y等于1确定函数y=f（x）,求y的导数
已知y=y（x）是由隐含数方程ycosx=e^2y确定的函数,求导数y'