高中数学向量问题 为什么一个非零向量的单位向量有无穷多个?相等向量是方向相同且模长相等的向量,一个非零向量的单位向量模长都是1,方向都相同,这不就是一个向量吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:58:31

高中数学向量问题 为什么一个非零向量的单位向量有无穷多个?相等向量是方向相同且模长相等的向量,一个非零向量的单位向量模长都是1,方向都相同,这不就是一个向量吗
高中数学向量问题 为什么一个非零向量的单位向量有无穷多个?
相等向量是方向相同且模长相等的向量,一个非零向量的单位向量模长都是1,方向都相同,这不就是一个向量吗

高中数学向量问题 为什么一个非零向量的单位向量有无穷多个?相等向量是方向相同且模长相等的向量,一个非零向量的单位向量模长都是1,方向都相同,这不就是一个向量吗
高中数学课本没有定义非零向量的单位向量,故而在教学中有的参考书当中提到了非零向量的单位向量问题,经常是比较模糊的,有的认为是两个即一个同向的一个反向的,有人今天特意查了大学的解析几何教材,有如下的定义:
模等于1的矢量(向量)叫做单位矢量,与矢量a具有同一方向的单位矢量叫做a的单位矢量.(摘自《解析几何》(第三版),高等教育出版社)
可见非零向量的单位向量只有与它同向的那一个,所以楼主说的命题应该是错的,而楼主自己想的应该是对的,即:非零向量的单位向量只有一个.
参考了“都市过客的blog”

单位向量是:模长等于一的向量。并没有规定方向。只要模长是一 就是单位向量

一个非零向量的单位向量模长都是1,方向都相同,但是它的单位向量实际位置是不同的,特别是在解决实际问题时,它有几个单位向量,但就是位置不同。

高中数学向量问题 为什么一个非零向量的单位向量有无穷多个?相等向量是方向相同且模长相等的向量,一个非零向量的单位向量模长都是1,方向都相同,这不就是一个向量吗 零向量乘以零向量=?零向量·零向量=?零·零向量=?零向量·一个非零向量=?零·一个非零向量=?(这是有关平面向量数量积问题,结果不知道是实数零还是零向量,请给出权威答案,有材料出处的有追 为什么一个非零向量是线性无关的 一个非零向量的单位向量是否可与该非零向量反向?RT 可逆列向量矩阵乘以一个非零向量结果不为零向量为什么 与非零向量共线的单位向量是什么?为什么? 一个非零向量的正交向量唯一吗? 非零向量组 是指只要至少含有一个非零向量的向量组 还是向量组中的每个向量都不能为零向量呢 非零向量的单位向量是什么? 问一个小问题 ,实数0与一个非零向量的积是零向量,那么实数0与零向量的积是什么? 任何一个非零向量可以平行移动,这句话是对的.但为什么是非零向量,零向量不包含其中 零向量的概念问题不是说:向量共线(平行)的前提是在非零向量的范围内吗?那为什么零向量又可以和任一向量平行呢? 一个零向量与一个非零向量是否平行. 向量内积的基本性质和定义选择题单选:1.向量a与向量b是两个不同的非零向量,则下列命题为真命题的是( )A.向量a乘向量b表示一个向量 B.向量a乘向量b表示一个实数 C.| 向量a乘向量b |=| 向 为什么由单个非零向量组成的向量组为正交向量组 一个非零向量和零向量有没有夹角 非零向量a向量的单位向量是什么? 矩阵和向量相乘问题如果乘积为零,向量非零,矩阵就一定为零吗?为什么?