如图,已知角B+角D=角BED,试说明AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:01:13

如图,已知角B+角D=角BED,试说明AB‖CD
如图,已知角B+角D=角BED,试说明AB‖CD

如图,已知角B+角D=角BED,试说明AB‖CD

如图,过E点作AB的平行线EF,则根据平行线的性质知内错角相等,即∠BEF=∠B,而∠FED=∠BED-∠BEF=∠BED-∠B=∠D,所以根据内错角相等,两直线平行的判定定理,又知道EF‖CD,而根据辅助线的作法,知AB‖EF,这样,我们又知道平行于同一条直线的两条直线平行,知AB‖CD.

过点E做辅助线平行与AB
利用同位角定理可证

过E做一条平行于AB的平行线记为EF
因为角B=角BEF 角BED=角BEF+=角B+
所以角FED=角D
所以AB‖EF‖CD