探究函数y=x+a/x的单调性的实施步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:27:39

探究函数y=x+a/x的单调性的实施步骤
探究函数y=x+a/x的单调性的实施步骤

探究函数y=x+a/x的单调性的实施步骤
分两步走:
第一步把函数转换为熟悉的函数
第二步根据已知的函数来解答
如果a=0
y=x
就容易了
如果a>0
y =√a(x/√a+√a/x)
如果a<0
y =-√-a(x/√-a+√-a/x)
就都类似于y=x+1/x啦
后面第二步就简单了,教材上有

如果a=0
y=x 是单调函数
如果a>0
y =√a(x/√a+√a/x) 是单调函数
如果a<0
y =-√-a(x/√-a+√-a/x) 是单调函数
分段讨论即可