设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:53:25

设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式

设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式
设1-x/1+x=t
所以1-x=t+xt,-x-xt=t-1,x+xt=1-t,x(1+t)=1-t,x=1-t/1+t
所以f(t)=1-t/1+t,
即f(x)=1-x/1+x.

令t=1-x/1+x
则x=1-t/1+t
故f(t)=1-t/1+t
即f(x)=1-x/1+x

我觉得你题目可能应该是这样的,(可能写错了)
令 a=1-x/(1+x)= 1- 1/(1+1/x)
1-a=1/(1+1/x)
1+1/x= 1/(1-a)
1/x = 1/(1-a)-1=a/(1-a)
x= (1-a)/a = 1/a - 1
所以 f(x)= 1/x - 1