已知函数f(x)=x²coxa+2xsina-1,a属于(0,π),若f(x)在区间【-1,√3】上是递增函数,求a的取值范请写出步骤或解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:29:17

已知函数f(x)=x²coxa+2xsina-1,a属于(0,π),若f(x)在区间【-1,√3】上是递增函数,求a的取值范请写出步骤或解析式
已知函数f(x)=x²coxa+2xsina-1,a属于(0,π),若f(x)在区间【-1,√3】上是递增函数,求a的取值范
请写出步骤或解析式

已知函数f(x)=x²coxa+2xsina-1,a属于(0,π),若f(x)在区间【-1,√3】上是递增函数,求a的取值范请写出步骤或解析式
求一下导数
f'(x) = 2xcosa +2sina
在【-1,√3】f'(x)>0
f'(x)是一次函数(或者0次),只需要f'(-1)>0而且f'(√3)>0就行,于是
-2cosa + 2sina > 0
2√3cosa + 2sina > 0
π/4 < a < 2π/3

当X=√3 时大于 当X=-1时候 这时候得到一个关系
然后再把a属于(0,π),和起来,就是取值范围