如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF∥BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:08:17

如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF∥BC.
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF∥BC.

如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF∥BC.

∠OBE=90º-∠OEB=∠OAF   OA=AB   ∴⊿OBE≌⊿OAF﹙ASA﹚    OE=OF
 
∠OEF=45º=∠OCB     ∴EF∥CB

∵OA=OB
设AG交BF于H,∠AOF=∠FHB=90°,∠AFO=∠BFH(对顶角)
∴△AOF∽△FBH
∴OF/FH=OA/BH=OB/BH
∵∠BOE=∠BHF=90°,∠FHB=∠OBE
∴△OBE∽△BFH
∴OE/FH=OB/BH
∴OF/FH=OE/FH
OE=OF
OE/OB=OF/OC
∴EF‖BC

如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则图中共有几对全等三角形? 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF垂直BE----如图所示11题和12题 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 AC为正方形ABCD的对角线AQ平分 如图所示正方形abcd.efgh的边长都是1,点e恰好是对角线ac,bd的交点,求两个正方形重叠部分的面积 如图所示,矩形ABCD的对角线长AC=6cm,分为以边AB和AD向外作正方形,则正方形I和II的面积之和是多少? 如图所示,矩形ABCD的对角线长AC=6cm,分为以边AB和AD向外作正方形,则正方形I和II的面积之和是多少? 正方形ABCD的对角线AC=3根号二,则正方形ABCD的面积是 正方形ABCD的对角线AC=3根号二,则正方形ABCD的面积是 正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长是多少?请详解, 已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为() 已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求正方形ABCD的面积 如图所示,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一点.分别以AP、PC为对角线作正方形,则这两个小正方形的周长和为? 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图:D CO A E B (梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小 如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________.