如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证：ef//dc

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∵OA=OB
设AG交DE于H,∠AOF=∠FHD=90°,∠AFO=∠DFH（对顶角）
∴△AOF∽△FDH
∴OF/FH=OA/DH=OD/DH
∵∠DOE=∠DHF=90°,∠FHD=∠ODE
∴△ODE∽△DFH
∴OE/FH=OD/DH
∴OF/FH=OE/FH
OE=OF
∴OE/OB=OF/OC
∴EF‖BC