在等比数列中an,若a3a5a7a9=243,则a9^2/a11=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:04:01

在等比数列中an,若a3a5a7a9=243,则a9^2/a11=
在等比数列中an,若a3a5a7a9=243,则a9^2/a11=

在等比数列中an,若a3a5a7a9=243,则a9^2/a11=
3的5/4次方

题目有误,少条件。但是如果把a9^2/a11 改为a9^2/a12 则可以得出结果。
由于a3a5a7a9=243,而等比数列中 a3a9=a6^2,a5a7=a6^2,所以 a6^4=a3a5a7a9=243,由此可知 a6=3^(5/4) 或者 -3^(5/4).
再利用等比数列的性质可知 a9^2/a12=a6, 所以
a9^2/a12=3^(5/4) 或者 -3^(5/4).

题目有误,少条件
在等比数列{an}中,a3a5a7a9a11等于243,则a9的二次方除以a11等于?
a3*a11=a5*a9=(a7)^2
所以a7^5=243
a7=3
a9^2/a11=(a7*a11)/a11=a7=3