对角线都是-1,其余都是1的矩阵的逆矩阵-1 1 1 11 -1 1 11 1 -1 11 1 1 -1类似这样的矩阵的逆矩阵是否有什么规律?如果有,是什么?如果没有,这样的矩阵的逆矩阵应该怎样求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:08:31

对角线都是-1,其余都是1的矩阵的逆矩阵-1 1 1 11 -1 1 11 1 -1 11 1 1 -1类似这样的矩阵的逆矩阵是否有什么规律?如果有,是什么?如果没有,这样的矩阵的逆矩阵应该怎样求?
对角线都是-1,其余都是1的矩阵的逆矩阵
-1 1 1 1
1 -1 1 1
1 1 -1 1
1 1 1 -1类似这样的矩阵的逆矩阵是否有什么规律?如果有,是什么?如果没有,这样的矩阵的逆矩阵应该怎样求?

对角线都是-1,其余都是1的矩阵的逆矩阵-1 1 1 11 -1 1 11 1 -1 11 1 1 -1类似这样的矩阵的逆矩阵是否有什么规律?如果有,是什么?如果没有,这样的矩阵的逆矩阵应该怎样求?
这种矩阵逆矩阵也是对角元为 a,非对角元为 b 的形式,当然 a 和 b 需要根据矩阵阶数算一下 (b=1/(2n-4),a=b-1/2)
原理很简单,A=-2I+xx^T,其中 x=[1,1,1,1]^T,然后即使不知道 Sherman-Morrison 公式也很容易求出这个逆

对角线都是-1,其余都是1的矩阵的逆矩阵-1 1 1 11 -1 1 11 1 -1 11 1 1 -1类似这样的矩阵的逆矩阵是否有什么规律?如果有,是什么?如果没有,这样的矩阵的逆矩阵应该怎样求? 矩阵的主对角线元素不都是零,其余元素都为零的矩阵是什么矩阵? 单位矩阵的问题单位矩阵:主对角线上的元素都是1,其余的元素都是零的n阶方阵,叫做n阶单位矩阵,记作E 我的问题是,次对角线的元素都是1,其余的元素都是零的……是什么?也是单位矩阵吗? 一个四阶矩阵,主对角线是a其余都是1,r=3,求a X形矩阵怎么求行列式比如主对角线都是a斜对角线都是b,其余的都是0,解这种行列式的思路是什么 X形矩阵怎么求行列式比如主对角线都是a斜对角线都是b,其余的都是0,解这种行列式的思路是什么 线性代数n阶矩阵中主对角线全为0其余为1的逆矩阵怎么求 编写程序,建立并输出一个10*10的矩阵,是该矩阵两条对角线上的元素都是1,其余元素为0 一个n阶矩阵,对角线上的各数是递增的常数,其余的的都是1,如何求结果? 什么是对称反循环矩阵?对称反循环矩阵的次对角线一定都是0 英语翻译可逆矩阵(非奇异矩阵)、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明(E+AB)^-1A也是对称矩阵.(E+AB)的逆矩阵乘A 分块矩阵问题:A,B,C都是子块且都是逆矩阵,在矩阵中的位置为a11,a22,a21的下三角矩阵,求整个大矩阵的逆求整个大矩阵的逆矩阵, matlab里面如何创建每个元素都是矩阵的矩阵? 秩为0的矩阵都是零矩阵吗? 帮我完成一道VB编程题!编写程序,建立并输出一个10*10的矩阵,该矩阵对角线元素为1,其余元素均为0. vb、编写程序,建立并输出一个10×10的矩阵,该矩阵对角线元素为1,其余元素均为0. 主对角线为(n-1)/n,其余元素均为-1/n的矩阵的平方 如何求