若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:15:19

若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?
若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?

若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是?
当x=0时,得1≤0,这不可能,所以 题目有问题

令f(x)=x^2-ax+1
x^2-ax+1≤0对于x属于【-1,1】恒成立
也就是说，在[-1，1]处，f(x)≤0恒成立
1.判别式>0，也就是有两个交点时，要使得f(x)≤0恒成立，
(1)对称轴x=a/2在[-1,1]内,则有f(1)<=0,且f(-1)<=0
(2)对称轴x=a/2>1时,在[-1,1]上是减函数,则有f(-1)<=0

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令f(x)=x^2-ax+1
x^2-ax+1≤0对于x属于【-1,1】恒成立
也就是说，在[-1，1]处，f(x)≤0恒成立
1.判别式>0，也就是有两个交点时，要使得f(x)≤0恒成立，
(1)对称轴x=a/2在[-1,1]内,则有f(1)<=0,且f(-1)<=0
(2)对称轴x=a/2>1时,在[-1,1]上是减函数,则有f(-1)<=0
(3)对称轴x=a/2<-1时,在[-1,1]上是增函数,则有f(1)<=0
2.判别式=0时,解出根在[-1,1]中间.
分别解出以上各个范围,再取并集.
时间有限,就不解了.

收起

开口向上,要求[-1,1]在两根之间，因此只要代入两个边界2-2a<=0,2+2a<=0,-1=

分段函数f(x)=1/2x^2-2,x≤0,f(x)=3x-2,x>0,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则a范围 若x^2-ax+1≤0在x∈[-1,1]上恒成立,则a的范围是? x^2+ax+1>0 -2x+ax-1>0 -x^2+ax-1 已知f(x)={x^2-2 x≤0 {3x-2 x≥0 若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立则实数a的取值范围是 函数f(x)=x^2-ax-a^2,g(x)=ax-2,若x∈[0,1]时,函数f(x)的图像恒在g(x)图像的上方,求实数a的取值范围 若命题“x∈R,x^2+ax+1 已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a(1)当x∈[1,+无穷]时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,求a的取值范围（2）若x∈[0,1]时,有|f（x）|≤1,求a的取值范围 已知{x|ax^2-ax+1 已知{x|ax^2-ax+1 集合{x|ax^2-ax+1 已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2) 已知f(x)=|x-a| g(x)=ax ,a∈R若a>0,记F(x)=f(x)*g(x),求F(x)在区间[1,2]上的最大值