求与y轴相切,圆心在2x-y=0上,且被直线y=x+1截得的弦长为2的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:47:37

求与y轴相切,圆心在2x-y=0上,且被直线y=x+1截得的弦长为2的圆的方程
求与y轴相切,圆心在2x-y=0上,且被直线y=x+1截得的弦长为2的圆的方程

求与y轴相切,圆心在2x-y=0上,且被直线y=x+1截得的弦长为2的圆的方程
圆心在2x-y=0 即：2x=y 设圆心为(a,2a),则半径为|a|,于是有圆的方程为：
(x-a)^2+(y-2a)^2=a^2
被直线y=x+1截得的弦长为2,将y=x+1代入圆的方程得：
(x-a)^2+(x+1-2a)^2=a^2
化简整理和得：2x^2+(2-6a)x+4a^2-2a+1=0
x1+x2=3a-1,x1x2=2a^2-a+1/2 .1
y1-y2=x1-x2.2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2.3
弦长为2,所以有：
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4 .4
将1、2、3代入4得：
a^2+2a-3=0 解得：
a=-3,或 a=1
所以 圆的方程为：(x+3)^2+(y+6)^2=9 或：(x-1)^2+(y-2)^2=1

求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程? 求圆心直线3x-y=0上 与X轴相切 且被直线x-y=0截得的弦长为 2*根7 的圆的方程求圆心在直线上 求圆心在X轴上,半径为4且与直线X=2相切的圆的方程求圆心在Y轴上，半径为2且与直线Y=8相切的圆的方程.求圆心在Y轴上，半径为3且与直线Y=-4相切的圆的方程. 圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程 求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程 已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程 求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程 圆心C在直线2x+y-4=0上,半径为2,且与x轴相切,求圆的方程 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过a(4,1)点,求该圆的方程 已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A（4,1）,求该圆的方程 求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程 与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 求圆心在直线3X-Y=0上,与Y轴相切,且被直线X-Y=0截得的弦长为2√7的圆的方程RT 求与y轴相切,圆心在2x-y=0上,且被直线y=x+1截得的弦长为2的圆的方程. 求与y轴相切,圆心在2x-y=0上,且被直线y=x+1截得的弦长为2的圆的方程 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程