若等式a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0成立,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,请判断三角形的形状,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:51:58

若等式a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0成立,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,请判断三角形的形状,若不存在,请说明理由
若等式a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0成立,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?
若存在,请判断三角形的形状,若不存在,请说明理由

若等式a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0成立,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,请判断三角形的形状,若不存在,请说明理由
a²+b²+(1/4)c²-ac-bc+2ab=0
(a+b - c/2)²=0
a+b=c/2
c为三角形边长,c>0
c/2 -c=-c/2

答:
a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0
(a+b)^2-(a+b)c+(1/4)c^2=0
c^2-4(a+b)c+4(a+b)^2=0
[c-2(a+b)]^2=0
c-2(a+b)=0
c=2(a+b)
因为:三角形两边之和大于第三边
所以:a+b>c
所以:c=2(a+b)>2c
解得:c<0
所以:a、b、c不能构成三角形

原等式分解因式后得:(a+b-1/2c)^2=0 .即a+b-1/2c=0 .亦即a+b=1/2c.由此推出a+b<c (两边之和小于第三边)∴ 不存在以a.b.c 为边长的三角形。

下列说法正确的是( )A,等式ab=ac两边都除以a,可得b=c.B.等式a=b两边都除以c的2次方+1,可得a/c的2次方+1=b/c的2次方+1 C,等式b/a=c/a两边都除以a,可得b=c D,等式2x=2a-b两边都除以2,可得x=a-b. 若等式a^2+b^2+1/4c^2-ac-bc+2ab=0成立,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,请判断三角形的形状,若不存在,请说明理由 下列等式中正确的是A.a/b=a+1/b+1 B.ac+1/bc+1=a/b C.a/b=2a/2b D.a/b=a^2/b^2 a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=1/2[(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方]1.请你验证这个等式的准确性2.若a=2006 b=2008 c=2010 你能很快求出a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值吗 下列根据等式的性质变形正确的有( )①若a=b,则ac=bc.②若ac=bc,则a=b.③若a=b,则a/c=b/c.④若a/c=b/c,则a=b.⑤若a=b,则a/c²+1=b/c²+1A.1个 B.2个 C.三个 D.四个 利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2],(1)当a、b、c满足什么条件时,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac≤0成立(2)若a=2011,当b、c分别为何值时,a^2+b^2+c^2有最小 下列各式运用等式的性质变形,错误的是( ) A.若ac=bc,则a=b B.若a/c=b/c,则a=b C.若-a=-b,则a=bD.若(m^2+1)a=(m^2+1)b,则a=b快快快!一定要详细一些!每个选项解释一下!急急急! 已知x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a 验证如果用x1或x2代替等式ax^2+bx+c=0中的已知x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a验证如果用x1或x2代替等式ax^2+bx+c=0中的x值, 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足等式a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 【高分】数字电路逻辑证明题目一,利用逻辑基本公式证明下列等式(1),A非B+非AB=(非A+非B)(A+B)(2),AB+BCD+非AC+非BC=AB+C二,利用真值表证明下列等式(1),非(ABC)=非A+非B+非C(2),A+BC=(A+B)(A+C)光说不 a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=1/2【(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方】1.检验等式的正确性2.若a=2009,b=2010,c=2011,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值3.当a.b.c满足什么条件时,a的平 x²-xy-2y²-x-7y-6=(x-2y+A)(x+y+B) ,求A,B 值.a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2 * [(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²],请验证等式的准确性若a=2005,b=2006,c=2007,则a²+b²+c²-ab-bc-ac的值等于 若a=b,则下列等式不一定成立的是A a-b=0B -5a=-5bC ac=bca bD —= ——c^2 c^2 已知等式ab除以(a+c)(b+c)+bc除以(a+c)(a+b)+ac除以(b+a)(b+c)=1成立,则a,b,c中有( )个数可能为零?A.1 B.2 C.0,1,2 D.1,2,311A.1 B.2 C.0,1,2 D.1,2,3 小明家上个月的电费是m元,这个月的电费比上个月的2倍多3元,这个月的电费是多少 注意下面的~若a=b,则a+c=b+c,这是根据等式性质( ),在等式两边( )由a=b,得ac=bc,这是根据等式性质( ),在等 若a=b,则下列等式:①a+2=b+2,②a-4=b-4,③2a=2b,④-a/2=-b/2,⑤ac=bc,⑥a/c=b/c,成立的是:请写出理由,例如:无意义,除数不能为0等等…… 下列运用等式性质进行的变形,不正确的是A若a-1/2=b-1/2,则a=b B若a+3=b=3,则a=b C若a/c=b/c,则a=b D若ac=bc,则a=b修正一下B若a+3=b+3,则a=b 已知无论c取什么有理数时,等式2ac+b-6c=7总成立,求a,b的值.